PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(\frac{x-3}{x+4} \gt 0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{x-3}{x+4} \gt 0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El numerador se anula en \(x=3\) y el denominador en \(x=-4\). Este último valor nunca puede pertenecer al dominio.
Ordenamos los puntos críticos y estudiamos el signo del cociente:
\[
\begin{array}{c|ccc}
x&(-\infty,-4)&(-4,3)&(3,+\infty)\\ \hline
\dfrac{x-3}{x+4}&+&-&+
\end{array}
\]
La desigualdad es estricta, de modo que tampoco incluimos \(x=3\):
\[
\boxed{x\in(-\infty,-4)\cup(3,+\infty)}
\]