PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(\frac{x-2}{x+5} \geq 0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{x-2}{x+5} \geq 0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Los puntos críticos son \(x=2\), que anula el numerador, y \(x=-5\), que anula el denominador y debe excluirse.
El signo del cociente es positivo, negativo y positivo en los intervalos determinados por esos puntos:
\[
\begin{array}{c|ccc}
x&(-\infty,-5)&(-5,2)&(2,+\infty)\\ \hline
\dfrac{x-2}{x+5}&+&-&+
\end{array}
\]
Incluimos \(x=2\) porque produce cero:
\[
\boxed{x\in(-\infty,-5)\cup[2,+\infty)}
\]