Resuelve: \(\begin{cases}y \lt x\\y+x \gt 0\end{cases}\)

Resolución paso a paso

Despejamos \(y\) en las dos desigualdades:

\[
y \lt x,\qquad y \gt -x
\]

Las rectas frontera son \(y=x\) e \(y=-x\). Como ambas desigualdades son estrictas, las dos fronteras se representan con línea discontinua.

La primera condición selecciona el semiplano situado por debajo de \(y=x\); la segunda, el situado por encima de \(y=-x\).

La región común queda entre ambas rectas, a la derecha de su punto de corte \((0,0)\). En efecto, para que exista un valor \(y\) entre \(-x\) y \(x\) debe cumplirse \(-x \lt x\), es decir, \(x \gt 0\).

Región solución:

\[
\boxed{\{(x,y)\in\mathbb R^2:\ x \gt 0,\ -x \lt y \lt x\}}
\]