PropiaÁlgebraSistemas de inecuacionesMedia
Resuelve: \(\begin{cases}3x+y \gt 4\\6x+2y \lt -1\end{cases}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Sistemas de inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\begin{cases}3x+y \gt 4\\6x+2y \lt -1\end{cases}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Simplificamos la segunda inecuación dividiendo entre \(2\):
\[
3x+y \lt -\frac12
\]
El sistema exige simultáneamente:
\[
3x+y \gt 4
\qquad\text{y}\qquad
3x+y \lt -\frac12
\]
Estas condiciones son incompatibles: una misma expresión no puede ser mayor que \(4\) y menor que \(-\frac12\).
Geométricamente, las rectas frontera son paralelas y los semiplanos elegidos no se cortan.
Solución:
\[
\boxed{\varnothing}
\]