PropiaÁlgebraSistemas de inecuacionesMedia
Resuelve: \(\begin{cases}x+1 \gt 0\\x+y \gt -4\end{cases}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Sistemas de inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\begin{cases}x+1 \gt 0\\x+y \gt -4\end{cases}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Despejamos las condiciones:
\[
x \gt -1
\]
\[
x+y \gt -4\Longrightarrow y \gt -x-4
\]
La primera frontera es la recta vertical \(x=-1\); se toma el semiplano de su derecha. La segunda frontera es \(y=-x-4\); se toma el semiplano situado por encima.
Como las dos desigualdades son estrictas, ninguna frontera pertenece a la solución.
Región solución:
\[
\boxed{\{(x,y)\in\mathbb R^2:\ x \gt -1,\ y \gt -x-4\}}
\]