Resuelve: \(\cos x=2\sin x\)

Resolución paso a paso

Los valores con \(\cos x=0\) no verifican la ecuación, así que podemos dividir entre \(\cos x\):

\[
1=2\tan x
\quad\Longrightarrow\quad
\tan x=\frac12.
\]

El ángulo de referencia no es notable. Lo calculamos con la función inversa:

\[
\alpha=\arctan\left(\frac12\right)\approx26{,}565^\circ.
\]

Como la tangente tiene periodo \(180^\circ\):

\[
x=\arctan\left(\frac12\right)+180^\circ k,
\qquad k\in\mathbb Z.
\]

En radianes, \(x=\arctan\left(\frac12\right)+k\pi\).

Soluciones aproximadas en una vuelta:

\[
\boxed{x\in\left\{26{,}565^\circ,206{,}565^\circ\right\}}.
\]