PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(\left(\frac34\right)^{2x}\left(\frac83\right)^{2x}=2^{x-3}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\left(\frac34\right)^{2x}\left(\frac83\right)^{2x}=2^{x-3}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Como los dos factores tienen el mismo exponente, multiplicamos sus bases:
\[
\left(\frac34\cdot\frac83\right)^{2x}=2^{x-3}
\]
\[
2^{2x}=2^{x-3}
\]
Igualamos exponentes: \(2x=x-3\).
Solución:
\[
\boxed{x=-3}
\]