PropiaÁlgebraRadicalesIntermedio
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac{a+b}{\sqrt a-\sqrt b}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac{a+b}{\sqrt a-\sqrt b}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Multiplicamos por el conjugado del denominador:
\[
\frac{a+b}{\sqrt a-\sqrt b}\cdot
\frac{\sqrt a+\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}
=\frac{(a+b)(\sqrt a+\sqrt b)}
{(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)}.
\]
En el denominador aparece una diferencia de cuadrados:
\[
(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)=a-b.
\]
Resultado:
\[
\boxed{\frac{(a+b)(\sqrt a+\sqrt b)}{a-b}}
\]