PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac2{\sqrt2+1}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac2{\sqrt2+1}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Multiplicamos por el conjugado \(\sqrt2-1\):
\[
\frac2{\sqrt2+1}\cdot
\frac{\sqrt2-1}{\sqrt2-1}
=\frac{2(\sqrt2-1)}{2-1}.
\]
Desarrollamos:
\[
2(\sqrt2-1)=2\sqrt2-2.
\]
Resultado:
\[
\boxed{2\sqrt2-2}
\]