PropiaÁlgebraRadicalesMedia
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac3{2\sqrt[4]{3^3}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac3{2\sqrt[4]{3^3}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Falta un factor \(3\) para formar una cuarta potencia:
\[
\frac3{2\sqrt[4]{3^3}}\cdot
\frac{\sqrt[4]3}{\sqrt[4]3}
=\frac{3\sqrt[4]3}{2\sqrt[4]{3^4}}.
\]
Como \(\sqrt[4]{3^4}=3\), simplificamos:
\[
\frac{3\sqrt[4]3}{2\cdot3}
=\frac{\sqrt[4]3}{2}.
\]
Resultado:
\[
\boxed{\frac{\sqrt[4]3}{2}}
\]