Números y Álgebra
De los números reales al método de Gauss: conceptos, técnicas y procedimientos para construir una base algebraica sólida.
El lenguaje que utilizarás durante todo el curso
Este bloque reúne las herramientas de cálculo y razonamiento algebraico que reaparecerán en funciones, trigonometría, geometría y análisis. El recorrido avanza desde la comprensión de los números hasta la resolución e interpretación de ecuaciones, sistemas e inecuaciones.
Fundamentos numéricos
Comprende los conjuntos numéricos y domina las operaciones necesarias para transformar expresiones con seguridad.
Números reales y fracción generatriz
Números racionales e irracionales, decimales, intervalos, valor absoluto, aproximaciones y obtención de la fracción generatriz.
Radicales y racionalización
Propiedades de los radicales, simplificación, operaciones, reducción a índice común y racionalización de denominadores.
Logaritmos
Definición, condiciones de existencia, propiedades, cambio de base y cálculo a partir de logaritmos conocidos.
Lenguaje y resolución algebraica
Transforma expresiones y elige el procedimiento adecuado según la estructura de cada ecuación o sistema.
Fracciones algebraicas
Factorización, dominio, simplificación, operaciones combinadas y descomposición de una fracción racional en fracciones simples.
Ecuaciones
Ecuaciones de primer y segundo grado, bicuadradas y bicúbicas, racionales, radicales, exponenciales y logarítmicas.
Sistemas de ecuaciones y método de Gauss
Sistemas lineales y no lineales, clasificación, sistemas de tres incógnitas, escalonamiento y sustitución regresiva.
Desigualdades
Expresa conjuntos de soluciones e interpreta intervalos, tablas de signos y regiones del plano.
Inecuaciones con una incógnita
Inecuaciones de primer y segundo grado, polinómicas y racionales resueltas mediante factorización y tablas de signos.
Sistemas de inecuaciones
Sistemas con una incógnita, intersección de intervalos y sistemas con dos incógnitas representados como regiones del plano.
Comprender, practicar y comprobar
El álgebra no se domina memorizando una lista de recetas. Necesitas reconocer la estructura de cada expresión, elegir el procedimiento adecuado y comprobar que el resultado respeta las condiciones iniciales.
Un bloque conectado con todo lo que viene después
Estas técnicas reaparecerán al estudiar dominios, límites, derivadas, integrales, trigonometría y geometría analítica. Avanzar con seguridad exige que la manipulación algebraica deje de ser un obstáculo.
Orden recomendado
Empieza por el tema 1 y sigue la secuencia. Vuelve a un tema anterior cuando detectes que una técnica algebraica te frena.