Matemáticas I · Biblioteca

Biblioteca de problemas de Matemáticas I

Ejercicios de 1.º de Bachillerato clasificados para practicar por bloques, temas y tipos de problema.

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Los ejercicios están organizados por el contenido matemático que trabajan. Puedes combinar varios filtros y pasar directamente de una necesidad concreta —por ejemplo, cálculo de derivadas— a una colección de problemas resueltos.

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Números y Álgebra

Radicales, logaritmos, ecuaciones, sistemas, inecuaciones y expresiones algebraicas.

Bloque

Análisis

Funciones, límites, continuidad, derivadas y aplicaciones del cálculo.

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Geometría y Trigonometría

Trigonometría, triángulos, vectores y geometría analítica en el plano.

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Combinatoria, sucesos, probabilidad condicionada y resolución de problemas.

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537 problemas encontradosMostrando 97–120 · Página 5 de 23

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Calcula el límite: \(\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\left(-5x^2+8x-6\right)\)

Deriva \(y=\frac{x^2+5}{2x-3}\)

Demuestra: \(\cot\alpha-\frac{\cot^2\alpha-1}{\cot\alpha}=\tan\alpha\)

Efectúa la siguiente operación: \((6\sqrt6-6\sqrt3)(\sqrt6+\sqrt3)\)

Escribe como un solo logaritmo: \(\log x-\log y\)

Factoriza, simplifica y calcula para \(x=3\): \(\frac{x^2-4}{2x-4}\)

Resuelve: \(\lvert x-2\rvert \leq 5\)

Resuelve: \(\sin(2x)=\cos x\)

Resuelve: \(2^{x-3}=\frac18\)

Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{2x-5}{x^2-5x+6}\)

Demuestra: \(\frac{1+\tan^2\alpha}{\cot\alpha}=\frac{\tan\alpha}{\cos^2\alpha}\)

Resuelve: \(\cos(4x)\sin(2x)=0\)

Resuelve: \(\log x=3\)

Resuelve: \(\lvert x+3\rvert \gt 5\)

Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{2x^2-3}{x^3+3x^2+3x+1}\)

Calcula el límite: \(\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\left(\frac{x+9}{2x-7}\right)^x\)

Deriva \(y=\frac{x+1}{x-1}\)

Demuestra: \(\frac{\sin\alpha+\cot\alpha}{\tan\alpha+\csc\alpha}=\cos\alpha\)

Desarrolla utilizando las propiedades de los logaritmos: \(\log(2ab)\)

Factoriza, simplifica y calcula para \(x=3\): \(\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)

Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac3{\sqrt6}\)

Resuelve: \(\log x=-1\)

Resuelve: \(\lvert x+4\rvert \geq 2\)

Resuelve: \(\sin x\cos x=\frac12\)

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