Matemáticas I · Biblioteca

Biblioteca de problemas de Matemáticas I

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Funciones, límites, continuidad, derivadas y aplicaciones del cálculo.

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Geometría y Trigonometría

Trigonometría, triángulos, vectores y geometría analítica en el plano.

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Combinatoria, sucesos, probabilidad condicionada y resolución de problemas.

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Resuelve: \(4x^2-3x \geq 4x+2\)

Resuelve: \(6^{-x}=1\)

Sabiendo que log2=a, log3=b y log7=c, calcula: \(\log0{,}5\)

Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{2x^2-3}{x+2}\)

Demuestra: \(\frac{1+\tan\alpha}{1-\tan\alpha}=\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\)

Resuelve: \(\frac{2}{\sin x}=\frac{3}{\cos^2x}\)

Resuelve: \(2x-1 \geq x^2-2x+2\)

Resuelve: \(6^x=\frac1{36}\)

Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{2x^2-3}{x^2+1}\)

Calcula el límite: \(\displaystyle \lim_{a\to+\infty}\left(3a^8-a^6\right)\)

Deriva \(y=\frac{x^2+3}{x^2+4}\)

Demuestra: \(\sin\alpha\cos\alpha\tan\alpha\cot\alpha\sec\alpha\csc\alpha=1\)

Factoriza, simplifica y calcula para \(x=3\): \(\frac{x^2-1}{(x-1)^2}\)

Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac{5}{\sqrt3}\)

Resuelve: \((x+3)(x-2)(x-6) \lt 0\)

Resuelve: \(\sin(3x)\cos(2x)=1+\sin(2x)\cos(3x)\)

Resuelve: \(5^x=\frac1{125}\)

Simplifica para que el resultado quede en función de log 2 y/o log 3: \(\log 8\)

Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{4x^2+2}{x^2+2x+1}\)

Demuestra: \(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2=2\)

Resuelve: \(2^{x+1}=0{,}25\)

Resuelve: \(2\cos x+3\tan x=0\)

Resuelve: \(x^3-8x \leq -2x^2\)

Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{2x^2-3}{x^2-1}\)

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