Matemáticas I · Biblioteca

Biblioteca de problemas de Matemáticas I

Ejercicios de 1.º de Bachillerato clasificados para practicar por bloques, temas y tipos de problema.

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Los ejercicios están organizados por el contenido matemático que trabajan. Puedes combinar varios filtros y pasar directamente de una necesidad concreta —por ejemplo, cálculo de derivadas— a una colección de problemas resueltos.

Bloque

Números y Álgebra

Radicales, logaritmos, ecuaciones, sistemas, inecuaciones y expresiones algebraicas.

Bloque

Análisis

Funciones, límites, continuidad, derivadas y aplicaciones del cálculo.

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Geometría y Trigonometría

Trigonometría, triángulos, vectores y geometría analítica en el plano.

Bloque

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Combinatoria, sucesos, probabilidad condicionada y resolución de problemas.

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537 problemas encontradosMostrando 385–408 · Página 17 de 23

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Calcula el límite: \(\displaystyle \lim_{x\to3}\frac{\sqrt{x}-\sqrt3}{x-3}\)

Deriva \(y=x\cos(2x)\)

Descompón en fracciones simples: \(\frac{x^2+10x-36}{x(x-3)^2}\)

Escribe como un solo logaritmo: \(\log p+\log q-\log r-\log s\)

Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac7{3\sqrt[6]{7^4}}\)

Resuelve: \(\left(\frac34\right)^{2x}\left(\frac83\right)^{2x}=2^{x-3}\)

Resuelve: \(\left(3^x\right)^{x-4}=\frac1{27}\)

Calcula el límite: \(\displaystyle \lim_{x\to4}\frac{\sqrt{x}-2}{x^2-2x-8}\)

Deriva \(y=\ln(\sin(2x))\)

Descompón en fracciones simples: \(\frac{5x^2-36x+48}{x^3-8x^2+16x}\)

Expresa a partir de los valores de log2 y log3: \(\log\left(\frac{81}{32}\right)\)

Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac3{2\sqrt[8]{3^5}}\)

Resuelve: \(\left(5^x\right)^{x-2}=25^x\)

Resuelve: \(10^{2x-1}-10^x=0\)

Calcula el límite: \(\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2x+1}-3}\)

Deriva \(y=\sin(\ln(3x+5))\)

Descompón en fracciones simples: \(\frac{x^4-2x^2+4x+1}{x^3-x^2-x+1}\)

Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac{a}{a+\sqrt b}\)

Resuelve: \((0{,}25)^{x+1}=(0{,}125)^{x-1}\)

Sabiendo que log a=3 y log b=5, calcula: \(\log_a b\)

Resuelve: \(5^{2x}-30\cdot5^x+125=0\)

Calcula el límite: \(\displaystyle \lim_{x\to4}\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2x+1}-3}\)

Deriva \(y=\ln\sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}\)

Descompón en fracciones simples: \(\frac{4x^2-8x+1}{x^3-x+6}\)

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